Μία εισαγωγή στη Ricci flow

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
 
Τα μέλη της Προσωρινής Συνέλευσης του Τμήματος Μαθηματικών σας προσκαλούν στη διαδικτυακή διάλεξη με θέμα:
 
"Μία εισαγωγή στη Ricci flow",

η οποία θα λάβει χώρα την Τετάρτη 25 Μαΐου 2022 και ώρα 13:00, στο MsTeams.

Ομιλητής είναι ο κ. Ηλίας Τεργιακίδης, Δρ του Tμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Göttingen, μεταδιδάκτορας και διδάσκων του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας.

Τη διάλεξη μπορείτε να παρακολουθήσετε στην ηλεκτρονική αίθουσα του MsTeams: 802yfg5 ακολουθώντας το σύνδεσμο:

https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a1eafd750eea34e78be93778a8d4e28b8%40thread.tacv2/1653046525365?context=%7b%22Tid%22%3a%223180bf70-17cc-44f6-90a4-5c9476625295%22%2c%22Oid%22%3a%22aabfe993-50e0-45ce-9416-ad3f17eb50be%22%7d

Περίληψη: Γύρω στο 1900, ο Γάλλος μαθηματικός Henri Poincaré έθεσε το ερώτημα αν μία απλά συνεκτική, κλειστή, τρισδιάστατη πολλαπλότητα είναι υποχρεωτικά η τρισδιάστατη σφαίρα. Tη δεκαετία του ‛70, ο William Thurston διατύπωσε μία γενικότερη εικασία, γνωστή ως Εικασία της Γεωμετρικοποίησης (Geometrization Conjecture) η οποία, εάν αποδεικνυόταν, θα μας οδηγούσε στην ταξινόμηση όλων των συμπαγών τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων. Η ροή Ricci είναι η γεωμετρική εξελικτική εξίσωση, η οποία εξελίσσει χρονικά τη μετρική Riemann μίας πολλαπλότητας Riemann, στην κατεύθυνση της καμπυλότητας Ricci και παρουσιάζει πολλές ομοιότητες με την εξίσωση της θερμότητας. Η εξίσωση αυτή εισήχθη από τον Αμερικανό μαθηματικό Richard Hamilton το 1982 προκειμένου να μελετήσει την Εικασία της Γεωμετρικοποίησης. Το πρώτο αποτέλεσμα του Hamilton προς αυτήν την κατεύθυνση ήταν η ταξινόμηση των κλειστών τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων με θετική καμπυλότητα Ricci. Η Εικασία της Γεωμετρικοποίησης απεδείχθη από τον Grisha Perelman το 2003. Η ομιλία αποτελεί μία εισαγωγή στη Ricci flow και στις βασικές τεχνικές του Hamilton.