Το Τμήμα Μαθηματικών σας προσκαλεί στη διάλεξη με θέμα:
"Problems on the loss of heat: Herd instinct versus individual feeling",
η οποία θα λάβει χώρα την Δευτέρα 15 Μαΐου 2023 και ώρα 19:15, στην αίθουσα 7, 2ος όροφος, κτήριο Α (Σχολή Θετικών Επιστημών).
Ομιλητής είναι ο κ. Alexander Solynin, Professor, Department of Mathematics and Statistics, Texas Tech University.
Τη διάλεξη μπορείτε να παρακολουθήσετε δια ζώσης ή στην ηλεκτρονική αίθουσα του MsTeams: 802yfg5 ακολουθώντας τον ηλεκτρονικό σύνδεσμο εδώ.
Περίληψη: Θα εξετάσουμε προβλήματα σχετικά με την κατανομή θερμότητας σε κατάσταση ισορροπίας, σε τόπους του R3 που είναι συμπληρώματα πεπερασμένου πλήθους κλειστών μπαλών. Η μελέτη αυτών των προβλημάτων ξεκίνησε από τον M. L. Glasser το 1977. Στη συνέχεια, το 1978, οι M. L. Glasser και S. G. Davison παρουσίασαν αριθμητικά δεδομένα για το ότι η ροή θερμότητας από δύο μπάλες ίδιας ακτίνας στον R3 μειώνεται, όταν οι μπάλες πλησιάζουν η μία την άλλη. Οι ίδιοι συγγραφείς ερμήνευσαν αυτό το αποτέλεσμα σχετίζοντάς το με την συμπεριφορά των αρμαδίλλων, ζώων που κοιμούνται όσο πιο κοντά μπορούν μεταξύ τους ώστε να χάνουν την λιγότερη δυνατή θερμότητα. Πολύ αργότερα, το 2003, ο A. Eremenko απέδειξε αυστηρά αυτή την ιδιότητα μονοτονίας και διατύπωσε νέα προβλήματα σχετικά με τις ροές θερμότητας.
Ο στόχος αυτής της ομιλίας είναι η επισκόπηση των πρόσφατων εξελίξεων σε αυτή την ερευνητική περιοχή, η παρουσίαση των λύσεων ορισμένων προβλημάτων και η επισήμανση πολλών ανοιχτών προβλημάτων που αφορούν τις ροές θερμότητας σε τόπους που είναι συμπληρώματα n ≥ 2 κλειστών μπαλών στον R3.
Abstract: We will discuss several problems concerning steady-state distribution of heat in domains in R3 that are complementary to a finite number of balls. The study of these problems was initiated by M. L. Glasser in 1977. Then, in 1978, M. L. Glasser and S. G. Davison presented numerical evidence that the heat flux from two equal balls in R3 decreases when the balls move closer to each other. These authors interpreted this result in terms of the behavioral habits of sleeping armadillos, the closer animals to each other, the less heat they lose. Much later, in 2003, A. Eremenko proved this monotonicity property rigorously and suggested new questions on the heat fluxes.
The goal of this talk is to survey recent developments in this area, provide answers to some open questions, and draw attention to several challenging open problems concerning heat fluxes from configurations consisting of n ≥ 2 balls in R3.
